Dwars-stabiliteit in verband met hoogte zwaartepunt

Leuk idee- zou in principe kunnen met mijn Tiger Moth, alleen heeft de bovenvleugel geen rolroeren en de ondervleugel iets meer V-stelling... maar ik voel me zelf nog niet vertrouwd genoeg op het toestel om zo'n expiriment aan te gaan...

 

Nogmaals, en dat stelt Peter goed, voor de krachtenwerking op een star lichaam is niet het aangrijpingspunt van belang, maar zijn werklijn. Krachten mogen willekeurig langs hun werklijn verplaatst worden zonder dat dit iets veranderd op de uitwerking van die kracht op het starre lichaam.

Groet,

Ad

 

Wat ik in deze tekening mis is het aspect gewicht/zwaartekracht. Zet je de liftkracht van iedere vleugel afzonderlijk af tegen de zwaartekracht, dan heeft de vlakke vleugel het grootste rendement (want het grootste effectieve oppervlak). Zodoende het zelf-stabiliserende effect van zo'n vleugel.

 

Een aantal reacties draaien om dezelfde redenering, namelijk het aerodynamisch centrum bevindt zich in de vleugel en grijpt daar dus aan en het zwaartepunt ligt ergens anders.
Bij kanteling zou dan een herstellend koppel (lager zwaartepunt ) of een destabiliserend koppel (hoog zwaartepunt) ontstaan.
Welnu: deze redenering is fout! (dus ik ben nog even niet aan mijn maandje sabbatical toe Dirk!)
http://www.modelbouwforum.nl/forums...rolstabiliteit-picture66633-stabiliteit-6.jpg
Toelichting: bij deze voorstelling wordt er vanuit gegaan dat het vliegtuig als het ware aan een touwtje in het AC hangt, als dat zo zou zijn dan zouden de critici inderdaad gelijk hebben (pendule balans), maar dat is niet zo.

Bij een correcte ontbinding van krachten blijft de kracht L die een vleugel genereerd haaks op de vleugel staan en ook door het zwaartepunt gaan.
Zoals gezegd, om de beweging te begrijpen van een massa dienen de krachten gerelateerd te worden aan het centrum van de massa, het zwaartepunt.
Dus ook de verticaal ontbondene grijpt gewoon in het zwaartepunt aan zolang er geen extra kracht, bijvoorbeeld een vast steunpunt (dat is er dus niet) of asymmetrische liftverdeling geïntroduceerd wordt. (dit geld ook voor de balanceer opmerkingen met satéstokjes en ballpoints)

Hetzelfde geld voor de ‘’ongelijke projectie’’ opvatting bij V stelling.
Ook hier verondersteld de beschouwer dat de twee vleugelmiddens als het ware aan een touwtje opgetild worden.
Ook dit is fout. (plaatje 7a)
Je kunt wel, hoewel dit mathematisch bijzonder onelegant is, de liftkrachten per vleugelhelft apart in een verticale component ontbinden (7b: L1r), maar dan mag je dus ook de horizontale component (Z) niet buiten beschouwing laten!
In 7b zie je dat de vermindering van het koppel a1a*L1r t.o.v. a2*L2 gecompenseerd wordt door de toename van het koppel a1b*Z .
De mechanica achtergrond is dat als je geen nieuwe kracht (of steunpunt) toevoegt de som van alle krachten en koppels gelijk blijven.
http://www.modelbouwforum.nl/forums...rolstabiliteit-picture66634-stabiliteit-7.jpg
Ik weet wel dat dit allemaal erg tegen het ‘’gezonde’’ gevoel ingaat: we hebben het idee dat een vliegtuig ‘’hangt’’ aan zijn draagkracht zoals een gewicht aan een touwtje, maar dat is dus niet het echte plaatje.

NB:

Hier wil ik nu even niet op ingaan, wellicht later, maar een glijscherm en parachute zijn constructief fundamenteel anders ingericht: de kap/vleugel is nl in tegenstelling met een vaste vleugel flexibel t.o.v. het zwaartepunt en dat geeft een heel andere mechanica.

Overigens valt het me wel tegen dat niemand zo nieuwsgierig is dat hij eens mijn proefmodelletjes echt namaakt: stokje, stukje balsa of depron, secondelijm: zo klaar en er gaat een wereld voor je open.
Wat de opmerkingen hierover betreft: De laagdekker is ook met een hele dunne pylon gemaakt: maakt niets uit maar breekt steeds bij de landing.
De laagdekker heeft ook zonder V-stelling gevlogen evenals de hoogdekker op zijn kop; maakt niets uit.
Extra gewicht om het zwaartepunt nog meer extreem te verleggen heb ik ook aangebracht: maakt niets uit, maar gaat wel harder vliegen en dus sneller kapot. Dus gewoon eens zelf doen?

 

Zo,…hierover moet ik nog diep nadenken.
Om mijn grijze massa wat extra te helpen ga ik uiteraard deze drie verschillende modellen nabouwen en testen.
Zoals ik al eerder zij vind ik dit onderwerp uiterst interessant en wil graag meer over weten.
Peter, nu vraag ik me af of jij dit allemaal uit boeken zelf hebt geleerd of was je beroepsmatig mee bezig?

 

6a is inderdaad fout.

Ipv Lr zou je net als in afbeelding 2 een kracht L loodrecht op de vleugel moeten tekenen vanuit het aerodynamisch centrum. Deze is te ontbinden in een Lv en Cz net als figuur 2. G en Lv vormen dan een moment wat de instabiliteit veroorzaakt.

 

Als ik het goed begrijp maakt het niets uit hoe hoog het zwaartepunt ligt ten opzichte van de vleugels.
Bijvoorbeeld een Eiffeltoren die staat op vleugels zou stabiel kunnen vliegen mits de vleugels genoeg lift kunnen creëren. Of heb ik het mis?

Johannes

 

Volgens mij gaan we hier ervanuit dat een vliegtuig alleen "scheef" hangt als hij door een bocht gaat. Hier heb je dan ook te maken met centrifugale krachten.
Wat gebeurt er als een vliegtuig in een rechte lijn vliegt en alleen rolt?
Dus, met die toestelletjes, eens rechtuit gooien met de vleugels, ten opzichte van de aarde, een kleine hoek. (Ongeveer 5 graden) en dan kijken of ze nog steeds hetzelfde reageren.

 

Eerst eens even wat terminologieverwarring beeindigen:

• stabiel evenwicht: de krachten heffen elkaar op, en na een verstoring van buitenaf veranderen de krachten zodanig dat een herstellend moment / koppel optreedt. Voorbeeld: knikker in een kom/kuiltje.
• instabiel evenwicht: de krachten heffen elkaar precies op, maar bij en verstoring van buitenaf, ontstaat een moment / koppel dat de verstoring versterkt. Voorbeeld: knikker op de top van een bolvormig object.
• Meta-stabiel evenwicht: de krachten heffen elkaar op, een kleine verstoring verandert de krachten zodanig dat een herstellend moment/koppel onstaat, na een grote verstoring ontstaat echter een destabiliserend koppel/moment (zoals bij instabiel evenwicht). Voorbeeld: een knikker in een kommetje op een helling. Zolang je de knikker niet over de rand van het kommetje duwt is spraken van een stabiel evenwicht, eenmaal op of over de rand is er sprake van een instabiel evenwicht.
• Statisch vs. dynamisch evenwicht:
  Allereerst: deze kunnen zowel stabiel als instabiel zijn. Neem een afgesloten bak met water. er is een stabiel evenwicht vwb. de hoeveelheid aanwezige watermoleculen. Als je de deksel open doet wordt het opeens instabiel, want het water begint te verdampen, de hoeveelheid in het bakkie neemt af. Maar openen we het bakje bij 100% luchtvochtigheid. Onmiddelijk gaan er watermoleculen verdampen, maar tegelijkertijd condenseren er evenveel moleculen. Hier is spraken van dynamisch evenwicht. Er blijft evenveel waer aanwezig, maar wel steeds andere watermoleculen. "een rij voor een kassa van constante lengte" is ook een dynamisch evenwicht. de rij-lengte verandert niet, maar het zijn wel steeds andere mensen.

Nu jouw proefmodeletje. Bij de linker is volgens mij sprake van meta-stabiel evenwicht.
Statisch is hier spraken van een instabiel evenwicht. Alsje de vleugel exact in het liftpunt ophangt, zal het geheel bij de minste verstoring voor-/achterover/links-/rechtom omvallen. Maar we vliegen! Stel hij is voorover gekanteld: 1 graad. Op dat moment is het massamiddelpunt wat naar voren gekomen tov. het lift-aangrijpingspunt. Er is dus destabiliserend koppel ontstaan. Maar ook het stabilo is van hoek veranderd, en dat gaat daardoor neerwaarts gerichte lift leveren.
Hoe langer de pylon waarop de romp staat, hoe groter de voorwaartse verplaatsing bij x graden kantelen, hoe groter het destabiliserende koppel. Vanaf een zekere pylonhoogte zal het stabilo NIET meer in staat zijn voldoende stabiliserend te corrigeren.
Dit is dus een mooi voorbeeld van een dynamisch meta-stabiel systeem.

Een vliegend vliegtuig verkeert per definitie in dynamisch evenwicht. En ik denk zelf altijd meta-stabiel. er zijn nl. grenzen aan het zelfstabiliserend vermogen. Ga je daaroverheen ....
Daarnaast is een radio-bestuurd vliegtuig ook nog eens op een ander manier dynamisch stabiel: de piloot kan nl. ingrijpen. ook dat is aan grenzen onderhevig.

Nog even over het aangrijppunt van de liftkracht. Ook die is het resultaat van een samengestelde vector . Nl. van de krachten van de linker en rechter vleugel. En als die twee vleugels in een V-stelling staan, dan komt het aangrijppunt van de samengestelde liftvector BOVEN de wortel te liggen. En dat vermindert dus de mate van instabiliteit weer iets. Veel V-stelling is iets wat je vaak ziet bij laagdekkers. Niet voor niets.
Ook die krachtvector van een enkele vleugel is weer een resultante van de liftvectoren van al die afzonderlijke profieltjes die naast elkaar liggen en die gezamenlijk de vleugel vormen, en zelfs de liftvector van één zo'n profiel is weer een samenstelling van alle afzonderlijke krachtjes over de hele koorde, en weer verdeeld in een zuigkrachtje aan de bovenkant en een duwkrachtje aan de onderkant. En al die krachtjes staan weer niet loodrecht op de koorde en veroorzaken zo weer een (meestal neuslastig) moment, dat weer een beetje verandert met de aanstroomhoek ...

Kortom het is allemaal een enorm stuk complexer dan wat met een paar ontbonden krachtvectoren snel te tekenen is.

Ik hoop dat het eea. nu duidelijker is.

Gr. Dirk.

 

Daar zit je redenatiefout. Een vliegend vliegtuig is geen statisch, maar een dynamisch (naar ik hoop) evenwicht.

Overigens, jou correctie naar 7b is klopt wel. Door die zijwaartse kracht N gaat het vliegtuig opzij schuiven. Daardoor wordt de aanstroomhoek van de omhoog gerichte vleugel kleiner, en die van de lagere vleugel groter. Daardoor gaat die laatste meer en de eerste minder lift leveren, waardoor de oorspronkelijke stand hersteld wordt.

De veel gehoorde verklaring dat de lagere vleugel een grotere spanwijdte heeft klopt dus ook niet.

Gr. Dirk.

Dirk.

 

Ik denk dat je ze in combinatie moet zien. De positie van het zwaartepunt ten opzichte van het midden van het vliegtuig bepaalt statisch hoe stabiel het vliegtuig is. De stabiliteit kan echter beïnvloed worden door dynamische krachten (lees lift tijdens het vliegen).

Een link naar een artikel wat stabiliteit uitlegt: Scheepsstabiliteit - Wikipedia. Het gaat weliswaar over schepen, maar de theorie is met enige aanpassing ook van toepassing op vliegtuigen.

 

Ik zie wel steeds beweerd worden dat je krachten mag verschuiven, het aangrijppunt niet van belang is enzovoort, echter daar zie ik verder geen onderbouwing voor?

Waarom is het niet zo dat het toestel in de lucht als het ware aan een touwtje hangt wat bevestigt is op het aangrijpingspunt van de lifkracht? Volgens mij is dit namelijk wel zo. Een hoogdekker hangt aan de vleugel, een laagdekker 'staat' er op. Het is de vleugel die de lift genereert (in deze versimpelde vorm) en de massa heeft een positie tov die vleugel. Bij een hoogder eronder, bij een hoogdekker erboven.

Het parachutevoorbeeld is daarom wél kloppend.

Je mag krachten wel verschuiven, alleen moet je dat dan wel goed doen. Het koppel wat ontstaat tussen verschillende aangrijppunten zie ik ná de verschuiving niet terug, dus zijn krachten niet goed verschoven.

 

Als je het aangrijppunt van een kracht verschuift over de lijn van de richting van die kracht, verandert het moment/koppel niet. Dat is een natuurkundig gegeven.

Dirk.

 

Maar dat is juist de grap.. als je het plaatje gaat kantelen, veranderd ook de lijn waarover je moet verschuiven.

De zwaartekracht zal altijd loodrecht omlaag werken en ontstaat, in dit voorbeeld, in het midden van de romp.

Dus als je dan het plaatje draait om een draaipunt (wat NIET op het zwaartepunt ligt), dan verschuift die loodrechte lijn naar links of naar rechts.

Dus ontstaat er een koppel.

Wat hij nu doet, is de resulterende kracht verschuiven over een lijn, niet de kracht zelf.

 

Eerste les krachtenleer, dat zijn nu eenmaal zaken die tot de basis behoren.

 

nee, jullie moeten beter kijken.. het is dus echt niet zo, omdat het eigenlijke draaipunt NIET op het CG-punt ligt.. en het de zwaartekracht altijd op het CG punt zal aangrijpen.

Dus in de gedraaide situatie, mag je dan de CG kracht verschuiven op de loodrechte richting, en dat is dan dus NAAST het draaipunt waarom het toestel verdraait.

 

Kijk.. hier de normale situatie:

Het zwarte punt is de CG. Het groene punt het draaipunt waarom het toestel draait. De oranje lijn de lijn waarover je de zwaartekracht mag verschuiven volgens de wet die jullie aanhalen:



Echter, nu gaan we dus draaien om het draaipunt.. dan wordt het:



Je ziet hier dat je die kracht weliswaar mag verschuiven over de oranje lijn, maar dat die lijn NIET meer door het draaipunt gaat. DUS is er een koppel.

Toch?

Met betrekking tot de vraagstelling waarom we de proefjes zelf niet herhalen.. wat zou daar het nut van zijn? Jij hebt die testtoestelletjes al gemaakt, en vertelt ons de uitkomst van die test. De enige reden die ik dus nog zou hebben om die test te gaan doen, zou zijn als ik jouw test niet vertrouw. Daar zie ik geen reden toe.

 

Dat is inderdaad wat ik hier beweer althans wat de hier behandelde aspecten betreft.
In een echte opstelling met Eifeltoren gaan er wel weer een heleboel andere factoren meespelen zoals massatraagheid, zijdelinks oppervlak en weerstandspunt op de verticaal.
Zoals Dirk ook zegt:

Dat bestrijd ik ook niet, echter mijn uitgangspunt is nog steeds dat ik de eenvoudige stelling die keer op keer op het forum geponeerd wordt, namelijk: een hoogdekker is stabieler dan een laagdekker (soms met de toevoeging: pendulestabiliteit) geen grond heeft in de krachten tussen zwaartepunt en lift en in die zin op een misvatting berust.
Het kan natuurlijk best zo zijn dat er meer en duidelijker voorbeelden in de markt zijn van stabiele hoogdekker trainers dan stabiele laagdekker trainers maar dat vind dan niet zijn grond in de veronderstelde stabiliteit omdat hij aan zijn vleugel hangt maar in andere (dus is het inderdaad complexer) factoren.
Dat er gezegd wordt: Hoogdekkers zijn stabieler dan laagdekkers behalve een Calmato sport zou iemand toch eens te denken moeten geven.

En mijn bijkomende stelling is, dat V-stelling niet stabiliserend functioneert doordat bij helling de ene vleugel meer horizontaal geprojecteerd is dan de ander, maar door zijdelinkse slip de binnenvleugel meer lift krijgt dan de buitenvleugel.
(Overigens is ook een vlakke vleugel mits positief aangestroomd rolstabiel maar minder dan een v-stelling)

Doen!
Natuurlijk heb ik hem onder een helling (45graden genoeg?) gegooid en zelfs op zijn kop: gegeven de ruimte hersteld hij gewoon naar een vlakke vlucht.

Zie boven: nee hoor, die is gewoon stabiel ook onder extreme helling: voor jou moet het toch een kleinigheid zijn om dat eens te toetsen?

Dat beweer ik ook niet: wat ik beweer is dat wat deze krachten betreft er geen aanleiding is om een laaggelegen zwaartepunt als stabieler te zien dan een hooggelegen zwaartepunt.
Tot nu toe heb ik nog geen sluitende redenatie langs zien komen die dat ondergraafd en ja dat er veel meer factoren een rol spelen is evident.
Nogmaals : de stelling: een hoogdekker is stabieler dan een laagdekker is een eenvoudige stelling die gevoed wordt door een eenvoudige interpretatie van de mechanica aspekten: die aspecten tegen de lamp gehouden blijken niet te kloppen.
In een eenvoudige opstelling zoals mijn proefmodelletjes klopt het ook niet.
Meer pretentie heeft dit betoog niet.

 

Alleen je betoog is gebaseerd op een verkeerde aanname, namelijk dat je bij een gekanteld toestel de zwaartekracht en liftkracht nog mag verplaatsen over een lijn die door het draaipunt gaat.

Dat is echter niet zo.

In een horizontale situatie kan dat, in een gedraaide situatie niet meer.

Hierdoor ontstaan wel degelijk koppels, en kloppen dus alle tekeningen niet meer.

 

Een ander soort bewijs: waarom wordt niemand aangeraden met een laagdekker te leren vliegen?
Waarom heeft een taxi geen lage vleugel?

Bij mij duren de dagen ook maar 24 uur, en ik wil voor minstens 30 uur dingen doen ...

Dirk.