Middelpuntvliedende kracht bij 3000RPM 500-size, om even bang van te zijn...

[TLS]

Omdat ik eigenlijk zo'n beetje angst heb van m'n eigen heli omwille van de schijnbare rotsnelheid waarmee die bladen rondgaan heb ik even uitgezocht hoeveel kg centrifugaalkracht er eigenlijk optreedt.

Formule voor centrifugaalkracht is eenvoudig (wikipedia):

De naar buiten gerichte kracht, die een ronddraaiende massa m op een afstand r van een middelpunt uitoefent wordt gegeven door:

wat overeen komt met

is de hoeksnelheid, f is het aantal omwentelingen per tijdseenheid, T is de omwentelingstijd

Maar deze formule is niet onmiddelijk bruikbaar voor helibladen, omdat de massa niet geconcentreerd zit in één punt maar is verdeeld over de lengte van het blad.

Volgende berekening lijkt me correct:

F = (mv^2)/r (where 'm' is the mass of the particle).

(Note: the acceleration equation was negative because the motion is
directed inward; the force is also inward, but we will not
bother carrying the negative sign)

This last equation is what we need to solve your question. The only
problem now is that we have a radius to deal with. First of all,
sub in the following equivalent equation for 'v':

v = (RPM*2*pi*r)/(60 s/min)

where, RPM = the revolutions per minute of the blade
pi = 3.14
r = radius of the part being calculated from the hub
60 s/min = a conversion factor to get the result in terms
of seconds

The equation you now have (after substitution and reduction) is:

F = 4*m*r*(pi*RPM/60)^2

If you integrate over the length of the one half of the helicopter blade
(i.e. from the hub to one of the tips - we will call the limits 'a'
and 'b'), you can derive a general equation for the centripetal force:

F = 2m*(pi*RPM / 60 s/min)^2 * (b^2 - a^2)

The above equation, as promised, should give you an expression to describe
the centripetal force of one blade of a helicopter (from
the centre to the tip) on the hub - just sub in the limits of the start of
the blade and the tip for 'a' and 'b' respectively, sub in for the
mass of the blade and solve. The opposite blade will have the same force,
but in the opposite direction.

In geval van m'n 500-size(overal SI eenheden):
massa 1 rotorblad: 64g=0,064kg
start rotorblad tov hub (a): 5cm= 0,05m
einde rotorblad: 5cm+43cm= 0,48m
toerental: bv 3000RPM

F(Newton)= 2*0,064(pi*3000/60)²*(0,48²-0,05²)=719N !!
oftewel 719/9,81=73kg
In totaal dus 146kg voor de twee bladen samen!

Ik weet niet of jullie een fout vinden, maar ikzelf ben er allerminst geruster op geworden, met 73kg op die chinese M3 schroefjes (blade holders in de feathering shaft).

Ik neem 3000RPM omdat deze snelheid gehaald kan worden bij optoeren (0-pitch, bijna onbelast), én dan sta je er ook 't dichtste bij...:Fade-color

 

[Student]

Nou, optoeren is nog tot daar aan toe, dan is hij "gewoon" onbelast.

Als je van hoog naar beneden komt met wat negatief, krijg je het autorotatie effect, en gaan de bladen op een gegeven moment dus harden dan jouw throttle curve mogelijk zou moeten maken...

 

[HansL]

Ik weet niet of jullie een fout vinden, maar ikzelf ben er allerminst geruster op geworden, met 73kg op die chinese M3 schroefjes (blade holders in de feathering shaft).

Dit kan je mss geruststellen.

Een M3 bout in 8.8 staal kan 2276 N afschuifkracht weerstaan (veiligheidsfactor > 3)
In staal 4.6 (lager kwaliteit) ook al 1138 N.

Bron:
http://www.vanpraag-montage.nl/images/Krachtentabel%20bouten.pdf

PS: De berekening lijkt me helemaal juist te zijn

 

[Jonkje]

73 kg afschuiving op een bout die volledig ingesloten zit en dus niet zal vervormen op die manier. Zou ik me niet druk over maken. Tenzij je eerste klas k*tbouten gebruikt. Vraag me af of 3000 rpm haalbaar is onder normale gebruiksomstandigheden.

 

[Micropuller]

Iemand heeft ooit eens uitgerekend welke krachten er wordt uitgeoefend door het schoentje van een vario-helicopterkoppeling op de koppelingsklok (naar aanleiding van een ongelukje, waarbij de koppelingsklok naar achteren was gelopen en de koppeling was "geexplodeerd") Als ik me niet vergis kwam hij bij een toerental van 18000 rpm al op een kilo of 85. Een van de weggeslingerde koppellingsschoenen had zich in een houten schutting geboord, dus zachtjes ging het in ieder geval niet.

 

[brutus]

Je hoeft niet te integreren hoor, je mag ook gewoon als r de zwaartepuntsafstand vanaf de rotor-as nemen.
In zowel boven als onder de streep zitten kwadraten, en het gaat om traagheidsmoment. Anders zou een éénbladige propeller ook niet uit te balanceren zijn, en zouden rotorblad-balanceer apparaten ook niet kunnen werken.

Sterker nog, integreren werkt alleen als de massa gelijkmatig over de lengte van het blad verdeeld is. Veel bladen hebben echter een gewicht nabij de tip. De integrerende berekening geeft dan een te lage waarde, omdat het "aangenomen massazwaartepunt" wat je feitelijk met de integraal bepaalt niet overeenkomt met het werkelijke massazwaartepunt maar verder naar binnen ligt.

Dus voor een werkelijk beeld van wat er nu gebeurt, zou ik toch even het blad uit de houder nemen en het zwaartepunt bepalen.

Ik zou me er niet zo ongerust over maken... Ik weet niet exact wat de breeksterkte van een M3 boutje is, maar het is aangetoond dat bij zo'n beetje alle op de markt zijnde heli's de bladen er niet zomaar afspetteren....

Groet, Bert

 

[laurens]

Een M3 bout in 8.8 staal kan 2276 N afschuifkracht weerstaan (veiligheidsfactor > 3)
In staal 4.6 (lager kwaliteit) ook al 1138 N.

Maar afschuifkracht is haaks op de kracht die bladen op je bladbout brengen. Je wil de trekkracht weten die de bout kan hebben.

Ook je 146kg klopt niet helemaal, beide bladen heffen elkaar op mits ze goed gebalanceerd zijn.

@ Jonkje,
Er zijn zat 3D piloten die ruim (!) 3000 rpm op hun 500 size heli vliegen. Ook op de klonen...

 

[HansL]

Je hoeft niet te integreren hoor, je mag ook gewoon als r de zwaartepuntsafstand vanaf de rotor-as nemen.
In zowel boven als onder de streep zitten kwadraten, en het gaat om traagheidsmoment. Anders zou een éénbladige propeller ook niet uit te balanceren zijn, en zouden rotorblad-balanceer apparaten ook niet kunnen werken.

Sterker nog, integreren werkt alleen als de massa gelijkmatig over de lengte van het blad verdeeld is. Veel bladen hebben echter een gewicht nabij de tip. De integrerende berekening geeft dan een te lage waarde, omdat het "aangenomen massazwaartepunt" niet overeenkomt met het werkelijke massazwaartepunt.

Voor de volledigheid
Wiskundig gezien moet je wel degelijk integreren....

Wanneer de massa onafhankelijk van de straal is kan deze buiten de integraal geplaatst worden, zoals hier verondersteld werd, met als resulaat een tweedegraads functie.

Indien de massa varieert in functie van de straal, moet deze meegenomen worden in de integraal. Deze veelterm kan je dan ook weer integreren... Waneer bijv. de massa linear afhankelijk van de straal (eerstegraads) zou zijn, dan krijg je een derdegraads functie...

 

[HansL]

Maar afschuifkracht is haaks op de kracht die bladen op je bladbout brengen. Je wil de trekkracht weten die de bout kan hebben.

Het ging em toch over de schroefjes in de bladeholders...

 

[Micropuller]

Maar afschuifkracht is haaks op de kracht die bladen op je bladbout brengen. Je wil de trekkracht weten die de bout kan hebben.

Ook je 146kg klopt niet helemaal, beide bladen heffen elkaar op mits ze goed gebalanceerd zijn.

Afschuifkracht is haaks op de bout, niet in het verlengde van de bout.
Krachten heffen elkaar niet op, aangezien je praat over twee rotorbladen die niet met elkaar zijn verbonden. De kracht die wordt ontwikkeld komt volledig op de bout te staan.

 

[brand_vlieg]

Natuurkundigen hebben de neiging eerst te versimpelen tot vraagstukken met puntmassa's.
Dat wordt dat nu met de volgende gegevens:
m = 0,064 kg
RPM = 3000
r = 0,25 m
pi = 3,1415

F = 1579 N

 

[HansL]

Natuurkundigen hebben de neiging eerst te versimpelen tot vraagstukken met puntmassa's.
Dat wordt dat nu met de volgende gegevens:
m = 0,064 kg
RPM = 3000
r = 0,25 m
pi = 3,1415

F = 1579 N

Deze natuurkundige houdt er dan wel geen rekening mee dat de omtreksnelheid van het binnenste deel van het rotorblad kleiner is dan het buitenste deel...

 

[Emanuel]

Mocht je blad loskomen door een falende bout dan komt hij nog niet ver hoor, hij zal meteen gaan fladderen waardoor de snelheid er heel snel uit is.
Te dicht bij je heli staan is nooit veilig, dus niet doen!

 

[brutus]

Voor de volledigheid
Wiskundig gezien moet je wel degelijk integreren....

Wanneer de massa onafhankelijk van de straal is kan deze buiten de integraal geplaatst worden, zoals hier verondersteld werd, met als resulaat een tweedegraads functie.

Indien de massa varieert in functie van de straal, moet deze meegenomen worden in de integraal. Deze veelterm kan je dan ook weer integreren... Waneer bijv. de massa linear afhankelijk van de straal (eerstegraads) zou zijn, dan krijg je een derdegraads functie...

Mijn wiskunde is té roestig om dit te weerleggen, maar ik weet uit de praktijk, dat je NIET hoeft te integreren, OOK NIET als de massa afhankelijk is van de straal. Het bepalen van het totale zwaartepunt van het object (het afzondrlijke rotorblad) is voldoende.
Je kunt al balanceren met de momentenstelling (F=M x a, ofwel een gewicht van 10 kilo op 1 m afstand is gelijk aan een gewicht van 20 kilo op 0.5 m afstand, zowel statisch als roterend),

en ik weet dat, omdat het in de praktijk voorkomt. Zowel bij bijvoorbeeld het balanceren van motoren door middel van balansassen, maar ook omdat ik setjes gebruiksklare rotorbladen gezien heb met meer dan 2 gram gewichtsverschil, die toch in balans waren door verschillende zwaartepuntsafstanden.

Groet, Bert

 

[HansL]

Mijn wiskunde is té roestig om dit te weerleggen, maar ik weet uit de praktijk, dat je NIET hoeft te integreren, OOK NIET als de massa afhankelijk is van de straal. Het bepalen van het totale zwaartepunt van het object (het afzondrlijke rotorblad) is voldoende.
Je kunt al balanceren met de momentenstelling (F=M x a, ofwel een gewicht van 10 kilo op 1 m afstand is gelijk aan een gewicht van 20 kilo op 0.5 m afstand, zowel statisch als roterend),

en ik weet dat, omdat het in de praktijk voorkomt. Zowel bij bijvoorbeeld het balanceren van motoren door middel van balansassen, maar ook omdat ik setjes gebruiksklare rotorbladen gezien heb met meer dan 2 gram gewichtsverschil, die toch in balans waren door verschillende zwaartepuntsafstanden.

Groet, Bert

Bert,

ivm het balanceren heb je uiteraard gelijk. Het zwaartepunt is een gewogen gemiddelde, d.i. een lineair verband.

Maar het gaat hier om het berekenen om de middelpunt vliedende kracht en daar zit een kwadratisch verband in (zie formule na integratie).

m.a.w. je zegt eigenlijk door te rekenen met het zwaartepunt, dat b^2 - a^2 gelijk is b - a. Ik ben ervan overtuigd dat je wiskunde is niet zo roestig om te weten dat dit niet zo is

 

[Jonkje]

Die bout zit (als het goed is!) volledig opgesloten zonder vreemde speling. Wil je die bout dan door afschuiving breken dan moeten er wel hele vreemde dingen gebeuren. Doordat die bout opgesloten zit is er van buigen eigenlijk geen sprake. pas als de bout ruimte krijgt om te gaan buigen, dan word het een ander verhaal.

 

[HansL]

Die bout zit (als het goed is!) volledig opgesloten zonder vreemde speling. Wil je die bout dan door afschuiving breken dan moeten er wel hele vreemde dingen gebeuren. Doordat die bout opgesloten zit is er van buigen eigenlijk geen sprake. pas als de bout ruimte krijgt om te gaan buigen, dan word het een ander verhaal.

Zoals er al stond: ong. 220 kg afschuiving en hij is eraan (voor staal 8.8 ), maar dus meer dan voldoende marge als er iets minder dan 75 kg op staat.

 

[TLS]

idd, afschuiving op de bouten die de blades vasthouden. Daar komt dan nog eens bij dat er twee 'afschuifvlakken' zijn die de centrifugaalkracht verdelen.. En er is trek-kracht op de boutjes die de bladeholders aan de feathering shaft vastmaken. .

Maar hoeveel 'trek' kan de M3 van de feathering shaft hebben? Over die maak ik me meer zorgen...

En de feathering shaft zelf houdt wél 146kg bijeen, maar dat lijkt me ok voor zo'n stuk staal

 

[HansL]

idd, afschuiving op de bouten die de blades vasthouden. Daar komt dan nog eens bij dat er twee 'afschuifvlakken' zijn die de centrifugaalkracht verdelen.. En er is trek-kracht op de boutjes die de bladeholders aan de feathering shaft vastmaken. .

Maar hoeveel 'trek' kan de M3 van de feathering shaft hebben? Over die maak ik me meer zorgen...

En de feathering shaft zelf houdt wél 146kg bijeen, maar dat lijkt me ok voor zo'n stuk staal

Zie:
Berekening maximum trekkracht in een bout

1,93 kN (of ong. 190 kg) voor een M3 bout staalkwaliteit 8.8

 

[TLS]

Zie:
Berekening maximum trekkracht in een bout

1,93 kN (of ong. 190 kg) voor een M3 bout staalkwaliteit 8.8

Is die 'voorspankracht niet de kracht in de bout ten gevolge van het 'vastdraaien', en moet je eerder naar het 'belastingsreserve kijken?

Is ook al even geleden voor mij...


Als m'n veronderstelling correct is, mag je zo'n bout niet maximaal aandraaien want dan is ie al te erg belast op trek, en zorgt de centrifugaalkracht dat ie breekt...

Idereen een momentsleutel om 'n boutjes in de featheringshaft aan te draaien???